«

»

আগস্ট 06

প্রাথমিক গণিত (৫ম শ্রেণী) : লেকচার ৭: যোগ-বিয়োগের দুইটি সমস্যা

প্রাথমিক গণিত কোর্সের পড়ুয়াদের স্বাগত জানাই। নিবন্ধন করে না থাকলে চট করে এখানে ক্লিক করে নাও। আর কোর্সের মূল পাতাটা এখানে

 

ইতিমধ্যে আমরা দশমিক পদ্ধতির সংখ্যাগুলোকে চিনেছি এবং কীভাবে দুই বা ততোধিক সংখ্যা একত্রে যে সংখ্যার সমান সেটি বের করতে শিখেছি। পাশাপাশি আমরা দেখেছে কীভাবে একটি বড় সংখ্যা থেকে একটি ছোট সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায়।  এই দুইটি আমাদের প্রথম দিককার দুইটি গাণিতিক প্রক্রিয়া বা অপারেশন। আজকে আমরা দুইটি সস্যার সমাধান করার চেষ্টা করবো এই অপারেটরের সাহায্যে।
দুইটি সমস্যায় কিন্তু ধ্রুপদী সমস্যা। এর মধ্যে প্রথম সমস্যার সাধারণ রূপ হল –
দুইট সংখ্যার যোগফল ১৬। এর একটি অপরটি থেকে ২ বড়। সংখ্যা দুইটি কত? আমরা এটিকে বাস্তব জীবনের সঙ্গে সম্পর্কিত করার জন্য বলেছি ১৬টি মার্বেল করিম ও রহিমের মধ্যে এমনভাবে ভাগ করতে হবে যেন করিমের মার্বেল রহিমের মার্বেলের চেয়ে সংখ্যায় দুইটি বেশি হয়।
আমরা প্রথমে সত্যিকারের ১৬টি মার্বেল নিয়ে এই সমস্যর সমাধান করার চেষ্টা করেছি। তারপর সেটাকে আমরা কাগজে কলমে করার চেস্টা করেছি।
আমরা দেখেছি দুইভাবেই আমরা ৯ এবং ৭ বের করতে পারছি।
যোগ-বিয়োগের দ্বিতীয় সমস্যাটি হল একটি জাদুবর্গের সমস্যা।

নিচের ছবিতে একটি বর্গক্ষেত্র দেখানো হয়েছে যেখানে ছোট ছোট ৯টি বর্গক্ষেত্র রয়েছে। সমস্যা হল ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো সেখানে এমনভাবে বসাতে হবে যেন প্রতিটি সারি, কলাম বা আড়াআড়ি সংখ্যা তিনটি যোগ করলে যোগফল সব সময় ১৫ হবে।

তো, এই বিখ্যাত যাদু বর্গটি কিন্তু খুব সহজে যোগ-বিয়েগের মাধ্যমে করা যায়। এজন্য প্রথমে বের করতে হয় ঠিক মাঝখানে কত বসবে। তানপর যে কোন একটা কোনাকুনি বের করতে হয়। এটুকু করতে পারলেই কিন্ত কাজটা হয়ে যায়। এখানে আমরা দেখেছি ৪,৫ ও ৬ কে বসানোর পর ৯ কে ৬ এর সঙ্গে একই সারি বা কলামে রাখা যায় না। তখন ৯ এর জন্য মাত্র দুইটি সম্ভাব্য ঘর থাকে। সেগুলোর যে কোন একটাতে বসানোর পর বাকী ঘরগুলো যোগ করে আর ১৫ থেকে বিয়োগ করে করে ফেলা যায়। খুবই সহজ।
তো হয়ে যাক।

 

এভাবে পরপর ৯টি সংখ্যা নিয়ে তোমার ইচ্ছেমত যাদু বর্গ তৈরির চেষ্টা করে দেখ।

সবাইকে ধন্যবাদ।

 

 

 

Comments

comments

About the author

মুনির হাসান

মুনির হাসান শিক্ষায় বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয়ের স্নাতক, তড়িৎ ও ইলেকট্রনিক কৌশল বিভাগের। তারপর কাজ করেছেন বুয়েটের ইনস্টিটিউট অব ইনফরমেশন এন্ড কমিউনিকেশন সেন্টারে (আইআইসিটি) ২০০৪ সাল পর্যন্ত। এর পর জাতিসংঘ উন্নয়ন কর্মসূচীর দুইটি প্রকল্পে কাজ করেন। ১৯৯৯ সাল থেকে তিনি দেশে গণিত শিক্ষাকে জনপ্রিয় করার জন্য কাজ করছেন। ২০০১ সালে অধ্যাপক মুহম্মদ জাফর ইকবাল ও অধ্যাপক মোহাম্মদদ কায়কোবাদের সঙ্গে যুক্ত থেকে দেশে গণিত অলিম্পিয়াড কার্যক্রমের সূচনব করেন। সেই থেকে বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড কমিটির সাধারণ সম্পাদকের দায়িত্ব পালন করছেন। দৈনিক প্রথম আলোর গণিত আয়োজন গণিত ইশকুলের সম্পাদনা করেছেন। গণিতকে জনপ্রিয় করার জন্য লেখালেখি করেন। কয়েকটি বই লিখেছেন প্রাথমিক শিক্ষার্থীদের জন্য। বর্তমানে প্রথম আলো পত্রিকার যুব কর্মসূচীর সমন্বয়কারী হিসাবে কাজ করছেন।

Leave a Reply