Print PDF

কোর্সের শিরোনাম ঃ 

যোগাশ্রয়ী বীজগণিত (Linear Algebra)

কোর্সের সংক্ষিপ্ত বর্ণনা ও কাদের জন্য কোর্স?

গণিতের অন্যতম শাখা লিনীয়ার এলজেব্রা হল এই কোর্সের বিষয়বস্তু । আমাদের সকলেরই জানা উচিত যে গণিত হল এমন এক ভাষা যা দিয়ে বিজ্ঞানী ও প্রযুক্তিবিদরা আমাদের এই পৃথিবী আর মহাবিশ্বের শত শত রহস্য উন্মোচন করেছেন । গাণিতিক সমস্যা সমাধানে দক্ষতা অর্জন করতে পারলে আমাদের ব্যক্তিগত, সামাজিক, বৈশ্বিক ও বৈজ্ঞানিক নানাবিধ সমস্যার যৌক্তিক সমাধানে আমরা পৌঁছতে সক্ষম হই । আর সেই দক্ষতা অর্জনের প্রথম বছরগুলোতে বিশ্ববিদ্যালয়ে বিজ্ঞানের বিভিন্ন বিষয়ে অধ্যয়নরত ছাত্রছাত্রীদের লিনীয়ার এলজেব্রা শেখানো হয় । লিনীয়ার এলজেব্রা বিশুদ্ধ(Pure) এবং ফলিত(Applied) গণিতের প্রাণকেন্দ্রে অবস্থিত একটি বিষয় । ভেক্টর স্পেস আর লিনীয়ার ম্যাপিংকে কেন্দ্রায়িত করে এতে আলোচনাগুলো গভীর হতে থাকে । আমরা বসবাস করি ত্রিমাত্রিক ভেক্টর স্পেসে । আর ত্রিমাত্রা থেকে উচ্চ মাত্রার ধারণা আয়ত্ত করতে হলে কোন না কোনভাবে লিনীয়ার এলজেব্রার সাহায্য নিতেই হয় । লিনীয়ার এলজেব্রার গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করে অনেক জটিল বিষয়কে যেমন সহজে গাণিতিকভাবে উপস্থাপন করা যায়, তেমন অনেক সাধারণ এবংঝামেলাবিহীনভাবে সমস্যার সমাধান বের করা যায় । এই কোর্সে লিনীয়ার এলজেব্রার গুরুত্বপূর্ণ এবং মজাদার বিষয়গুলো পড়ানোর চেষ্টা করা হবে । আর শিক্ষার্থীদের আগ্রহ বাড়াতে বিভিন্ন উদাহারণ দিয়ে ব্যবহারিক প্রয়োগও দেখানো হবে । কোর্সটি মূলত আন্ডারগ্রাজুয়েট, গ্রাজুয়েট পর্যায়ের ছাত্রছাত্রীদের জন্য বানানো । তার মানে কোর্সের বিষয়বস্তু এত কঠিন নয় যে নীচু পর্যায়ের ছাত্রছাত্রীরা কিছুই বুঝতে কিংবা শিখতে পারবে না । শিখতে আগ্রহী সকল ছাত্রছাত্রীকে কোর্সটিতে অংশগ্রহণের জন্য আমন্ত্রণ জানাচ্ছি । লিনীয়ার এলজেব্রার ব্যবহারিক প্রয়োগ এত বিস্তৃত যে একবার শিখে নিতে পারলে অনেক উপকারে লাগবে বলে বিশ্বাস করি ।   দয়া করে এখানে ক্লিক করে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করে নিন। 

কোর্সে কয়টি লেকচার থাকবে?

কোর্সটিকে দীর্ঘ ক্লাস লেকচারের মত সাজালে সব মিলিয়ে ১২টি লেকচার হবে । প্রতিটি লেকচারকে আবার কয়েকটি ছোট ছোট খণ্ডে ভাগ করে উপস্থাপন করতে চাই বলে লেকচারের সংখ্যা বাড়তে পারে । লেকচার ভিডিওগুলোর ডাউনলোড লিঙ্ক দেয়া থাকবে । স্ট্রিম করে দেখতে সমস্যা হলে চাইলে ডাউনলোড করেও দেখা সম্ভব ।কোর্সের গতি এবং শিক্ষার্থীদের আগ্রহের উপর ভিত্তি করে অনেককিছু সংযোজন করে যেতে চাই । প্রত্যেকটা লেকচারের শিরোনাম দেখে আপনার পছন্দমত বিষয় শিখে নিতে পারবেন । কোন লেকচারের বিষয় বুঝে ওঠার জন্য যদি অন্য লেকচার দেখে নেয়ার প্রয়োজন থাকে, তাও সেই লেকচার পেজে আশা করি উল্লেখ করে যাব ।

কোর্সের সিলেবাস ঃ 

১। দ্বিমাত্রীয় তল, ত্রিমাত্রীয় স্থান আর ভেক্টরের ধারণা (Plane, space and vector introduction)

১-১ ভেক্টর কি ?

১-২ভেক্টরের উপাংশ

১- ৩ ভেক্টরের উপাংশ সংক্রান্ত গণণা

১- ৪ যোগাশ্রয়ী সমাবেশ

২। ম্যাট্রিক্স পরিচিতি ও ম্যাট্রিক্স দিয়ে হিসাব নিকাশ (Matrix and matrix calculations)

৩। রৈখিক সমীকরণ পদ্ধতি (System of linear equations)

৪ । ভেক্টর স্পেস (Vector Space)

৫। ভেক্টরের যোগাশ্রয়ী সমাবেশ এবং নির্ভরশীলতা (Linear combination and dependence of vectors)

৬। ভেক্টর স্পেসের ভিত্তি ও মাত্রা (Basis and dimension of vector space)

৭। যোগাশ্রয়ী রূপান্তর (Linear transformation)

৮। অন্তঃগুণ স্পেস (Inner product space)

৯। নির্ণায়ক (Determinant)

১০। আইগেনমান এবং আইগেনভেক্টর (Eigenvalues and eigenvectors)

১১। জর্দান স্ট্যান্ডার্ড আকার এবং তার ব্যবহার (Jordan standard form and its applications)

১২। দ্বিঘাত আকার এবং হারমিশিয়ান আকার (Quadratic form and Hermitian form)

সহায়ক রেফারেন্স ঃ 

লিনীয়ার এলজেব্রার বইয়ের তালিকা ঃ

• ভেক্টরের প্রাথমিকা আলোচনা নিয়ে সবচেয়ে বেশি সুপারিশকৃত বই ।  এ বইট M.I.T এর অধ্যাপক Gilbert Strang লিখেছেন ।  সবচেয়ে ভালো হচ্ছে অধ্যাপক Strang এর M.I.T ওপেন কোর্সওয়ারের লিনিয়ার এলজেব্রার উপর  কোর্সগুলো সাথে সাথে দেখে নিলে সহজেই পুরোপুরি আয়ত্ব করে ফেলা সম্ভব । 
  • বইয়ের নাম ঃ  Linear Algebra And Its Applications by Gilbart Strang
  • বইয়ের লিংক ঃ  http://goo.gl/NDjTnF
  • M.I.T Open Coursework লিনীয়ার এলজেব্রা ঃ http://goo.gl/JVLZlL
•  লিনিয়ার এলজেব্রার ব্যবহারিক প্রয়োগকে আলোচনার  কেন্দ্রে রেখে লেখা বই ।
  • বইয়ের নাম ঃ Applied Linear Algebra  by Ben Noble , James W. Daniel
  • বইয়ের লিংক ঃ  http://goo.gl/XLgkVA
•  তাত্ত্বিক দিক একটু বেশি জানতে চায়  যারা তাদের জন্য
  1. বইয়ের নাম ঃ  Linear Algebra (Graduate Texts in Mathematics) by Werner H. Greub
     1. বইয়ের লিংক ঃ  http://goo.gl/u5bUha
  2. বইয়ের নাম ঃ  Finite-Dimensional Vector Spaces (Undergraduate Texts in Mathematics) by P.R. Halmos
     1. বইয়ের লিংক ঃ http://goo.gl/81KnD7
• যারা অনেক অনেক অনুশীলন করতে চায় তাদের জন্য
• • বইয়ের নাম ঃ  3,000 Solved Problems in Linear Algebra by Seymour Lipschutz
    • বইয়ের লিংক ঃ  http://goo.gl/dPW1c0

সহায়ক অনলাইন রিসোর্স ঃ  

• Vectors – Motion and Forces in Two Dimensions
  • http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/Lesson-1/Vector-Components

• Spark Notes
  • http://www.sparknotes.com/testprep/books/sat2/physics/chapter4section4.rhtml

কোর্স শিক্ষকের সংক্ষিপ্ত পরিচিতি

আমার নাম আব্দুল্লাহ খান আনন্দ । নটরডেম কলেজ থেকে বুয়েটের কম্পিউটার সায়েন্স বিভাগে ভর্তি হয়েছিলাম, তারপর এক বছর পার হতে না হতেই জাপান সরকারের মনবুশো স্কলারশিপ নিয়ে পাড়ি জমালাম দ্বীপদেশ জাপানে। জাপানের রাজধানী টোকিওতে প্রথম এক বছর থেকে জাপানী ভাষার উপর কোর্স করেছি। তারপর শিকোকু নামের এক দ্বীপে কাগাওয়া কলেজ অব টেকনোলজিতে তিন বছর সফ্টওয়্যার ইঞ্জিনীয়ারিং এবং ইনফরমেশন সায়েন্স নিয়ে পড়াশুনা করেছি। ২০১২সাল থেকে জাপানের আরেক প্রধান শহর ওসাকাতে অবস্থিত ওসাকা ইউনিভার্সিটিতে ম্যাথেমেটিকাল সায়েন্স আর নেটওয়ার্ক বিজ্ঞান নিয়ে পড়ালেখা ও গবেষণা করছি । লেখালেখি সবসময়ই অনেক পছন্দের ছিল । নানা রকম বই পড়াও ঠিক নেশার মত । গণিত আর আমাদের চারপাশের এই গাণিতিক পৃথিবীর প্রতি সত্যিকারের অনুসন্ধিৎসা জন্মায় নটরডেম কলেজের ছাত্র থাকাবস্থা । বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াডে অংশগ্রহণ এবং গণিত ক্যাম্পে অসাধারণ সব মানুষের সংস্পর্শে আসার অভিজ্ঞতা আমাকে আরো অনুপ্রেরণা দিয়েছিল । বৈশ্বক মানবিকতা, গণতান্ত্রিক প্রক্রিয়া ও আত্মবিকাশের দর্শনে বিশ্বাসী আমি । সবার কাছে নিজের অভিজ্ঞতা আর অর্জিত জ্ঞানের আলো পৌঁছে দিতে চাই ।