ক্যালকুলাসের অ-আ-ক-খ

Print PDF

==========
কোর্স পরিচিতি
==========

ক্যালকুলাস এর অ-আ-ক-খ 

নিবন্ধনের লিংক

ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস ক্ষেত্র পরিমাপের বহুল প্রচলিত পদ্ধতি

আধুনিক গণিত এবং তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞান গণিতের যেই শাখাটির উপর আক্ষরিক অর্থেই দাঁড়িয়ে আছে সেটি হলো ক্যালকুলাস। গণিত, পদার্থবিজ্ঞান ছাড়াও বিজ্ঞানের সকল শাখাতেই ক্যালকুলাস এখন অবিচ্ছেদ্য একটা ব্যাপার হয়ে দাঁড়িয়েছে। ক্যালকুলাসের জন্ম আসলে পরিবর্তনের নিখুঁত হিসেব করার জন্য। আমরা দেখি আমাদের চারপাশে সবকিছুই একটু একটু করে বদলে যায়। সময়ের সাথে বদলে যায়, বদলে যায় অবস্থানের সাথেও। এই পরিবর্তনগুলোকে যদি আমরা ভালো করে বিশ্লেষণ করতে পারি, অনেক ক্ষেত্রেই আমরা বলে দিতে পারি সামনে কী হতে চলেছে! ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাস এবং ইন্টেগ্রাল ক্যালকুলাস ক্যালকুলাসের দুইটি প্রধান শাখা। খুব সহজ করে বললে ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাস আমাদেরকে জানায় পরিবর্তনের গতি কেমন- যাকে বিশ্লেষণ করা হচ্ছে কত দ্রুত বদলে যাচ্ছে সে। ইন্টেগ্রাল ক্যালকুলাস আমাদেরকে জানায় পরিবর্তনের সামগ্রিক ফলাফলটা কেমন! আমি আসলে খুব বেশি রকম সরলীকরণ করে ফেললাম, মূল ব্যাপারটার জন্ম এখান থেকে হলেও আসলে পুরো ব্যাপারটা এই এতটুকুতে থেমে থাকে নি। মহাবিশ্বের ক্ষুদ্রতম বস্তুটি থেকে সমগ্র মহাবিশ্বের নানান রাশির পরিবর্তন কেমন হবে সেসবের হিসেবে আমাদের সবচেয়ে বড় অস্ত্র ক্যালকুলাস।

আমাদের দেশে এইচএসসির সময় প্রথম শেখানো হয় ক্যালকুলাস। কিন্তু যা শেখানো হয় সেখানে মূল বিষয়টা আসলে কী বোঝাচ্ছে সেটা থেকে বেশি থাকে কী কৌশলে অঙ্ক করতে হয়। অবশ্যই কৌশল শেখার গুরুত্ব আছে। কিন্তু একটা কৌশল কেন তৈরি হলো, কোথায় ব্যবহার হবে এগুলো না জেনে শুধু কৌশল জানলে সেটা অনেকটাই অর্থহীন হয়ে যায়। তার চেয়েও বড় হলো অন্ধের মতো শুধুই কৌশল জানতে থাকলে সৃজনশীল মনও একসময় চিন্তাশূন্য হয়ে পড়ে। আমি আশা করছি এই কোর্সটি যারা করবেন, তারা অন্তত এইটুকু বুঝবেন, ক্যালকুলাস আসলে কী বলতে চায়। কেন তার জন্ম!

==========
যাদের জন্যে
==========

মূলত এই কোর্সটি তাদের জন্য যারা একটু একটু ক্যালকুলাস জানেন! অনেকেই আছে যারা ফর্মুলা জানেন, কী করতে হয় সেটা জানেন। অনেক অঙ্ক কষতে পারেন, কিন্তু আসলে কী হলো সেটা ভেতর অনুভব করতে পারেন না। হয়তো তারা জানতে চেয়েছেন কিন্তু পর্যাপ্ত সময়-সুযোগ আর উপকরণের অভাবে আর জানাটা হয়ে ওঠে নি। এই কোর্সটি তাদের অনেক জিজ্ঞাসার উত্তর দেবে আশা করি। তবে যেহেতু একেবারে শুরু থেকেই শুরু করব, যারা কিছুই জানেন না তারাও সহজে শিখতে পারবেন আশা করি।

==========
কোর্স পদ্ধতি
==========

ইউটিউবে ছোট ছোট ভিডিওর মাধ্যমে লেকচারগুলো প্রদান করা হবে। যেহেতু কিছু কিছু ক্ষেত্রে বেশ খানিকটা সময় নিয়ে লেকচার দেয়া দরকার, কয়েকটি লেকচার হয়তো একাধিক খণ্ডে বিভক্ত থাকবে। ভিডিওগুলোর ডাউনলোড লিঙ্ক ইউটিউবে দেয়া থাকবে। স্ট্রিম করতে সমস্যা হলে কেউ চাইলে ডাউনলোড করেও দেখতে পারবেন।

আপনি যদি এই কোর্সে নিবন্ধন করে থাকেন তাহলে নতুন ভিডিও আপলোড হওয়া মাত্রই আপনি মেইলের মাধ্যমে জেনে যাবেন। আমি চেষ্টা করব প্রতি রবিবার একটা করে লেকচার আপলোড করার। যদি কোন কারণে আপলোড করতে না পারি, আগেই জানিয়ে দেয়া হবে। কাজ

==========
পাঠ্যসূচি
==========

প্রাচীনযুগের ক্যালকুলাস
লিমিটের ধারণা
সরলরেখার ঢাল
পরিবর্তনের গল্প এবং e এর জন্ম।
ফাংশন ছাড়াই শুধু গ্রাফ থেকে ডিফারেন্সিয়েশন
গুরুমান, লঘুমানের ভিতরের কথা
ডিফারেন্সিয়েশনের কিছু কৌশল
Mean Value Theorems, ম্যাকলরিন এবং টেইলরের ধারা
পর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ
আবার গুরুমান, লঘুমান, নিউটন র‍্যাফসন পদ্ধতি
এবং অন্যান্য প্রয়োগ

অ্যান্টিডেরিভেটিভ হিসেবে ইন্টিগ্রেশন
ইন্টিগ্রেশনের মূল নিয়ম এবং নিউটন লিবনিজ যুদ্ধ
ইন্টিগ্রেশনের নানান কৌশল
চেনা বস্তুর ক্ষেত্রফল, আয়তন নির্ণয়ে ইন্টিগ্রেশনের ব্যবহার

==========
লেকচারসমূহ
==========

লেকচারগুলোর তালিকা পাওয়া যাবে এই লিঙ্ক এ

==========
প্রশিক্ষক:
==========

চমক হাসান

আমি চমক হাসান। বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় থেকে তড়িৎ কৌশলে বিএসসি শেষ করে  যুক্তরাষ্ট্রে ইউনিভার্সিটি অফ সাউথ ক্যারোলাইনাতে  পিএইচডি শুরু করেছি। আমার গবেষণার বিষয় মূলত মেটাম্যাটেরিয়াল ব্যবহার করে ব্রডব্যান্ড অ্যান্টেনা এবং সেন্সর ডিজাইন । আমাকে যেকোন ডিজাইনেই ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিকস ব্যবহার করতে হয়। তাই মূলত ইলেক্ট্রোম্যাগ্নেটিকস পড়াতে চেয়েছিলাম শুরুতে। কিন্তু ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিকস বুঝতে ভেক্টর ক্যালকুলাস সম্বন্ধে ভালো ধারণা থাকা দরকার। আর তারও আগে জানা দরকার ক্যালকুলাস আসলে কী। সেই চিন্তা থেকেই ক্যালকুলাস দিয়ে শুরু করছি। এরপর ভেক্টর ক্যালকুলাস এবং তারপর ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিকস এ যাওয়া যাবে।